合肥灭老鼠面临的困难与挑战主要包括以下几个方面：

1. 城市化进程加快：随着城市化进程的加快，合肥的人口密度不断增加，建筑物和人口聚集区也越来越多，给灭老鼠工作带来了一定的困难。老鼠往往在人口密集的地方寻找食物和栖息地，因此在城市化进程中，老鼠的数量也会相应增加。

2. 隐蔽性强：老鼠具有较强的隐蔽性，常常在墙壁、地下管道、下水道等难以触及的地方活动，给灭老鼠工作带来了一定的困难。传统的灭鼠方法如使用毒饵、粘鼠板等往往难以触及到老鼠的活动区域，效果不佳。

3. 抗药性增强：由于长期使用化学药剂进行灭鼠，老鼠的抗药性逐渐增强，对常规的灭鼠药剂产生了抵抗力。这使得灭鼠工作更加困难，需要寻找新的灭鼠方法和药剂。

4. 环境保护要求：在进行灭鼠工作时，需要考虑到环境保护的要求，避免对环境造成污染和危害。传统的灭鼠方法如使用化学药剂往往会对环境产生一定的影响，因此需要寻找更加环保的灭鼠方法。

为了应对这些困难与挑战，合肥可以采取以下措施：

1. 加强宣传教育：通过宣传教育，提高市民对灭鼠工作的重视程度，增强市民的环境卫生意识，减少老鼠滋生的机会。

2. 加强协作与合作：加强政府、社区、居民等各方的协作与合作，共同参与灭鼠工作，形成合力。

3. 探索新的灭鼠方法：积极探索新的灭鼠方法，如使用生物灭鼠剂、机械灭鼠器等，提高灭鼠效果。

4. 加强监管与执法：加强对市场上灭鼠药剂的监管，严禁销售和使用不合格的灭鼠药剂，加大对违法行为的处罚力度。

5. 加强环境管理：加强城市环境管理，保持城市的清洁和卫生，减少老鼠滋生的机会。

通过以上措施的综合应用，可以有效应对合肥灭老鼠工作中的困难与挑战，提高灭鼠效果，保障市民的生活环境。