酒店灭鼠面临的挑战包括鼠类繁殖迅速、隐蔽性强、传播疾病、对酒店声誉造成负面影响等。以下是一些解决方案：

1. 定期巡检和监测：酒店应定期巡检可能的鼠类活动区域，如厨房、储藏室、垃圾处理区等。通过监测鼠类的迹象，如粪便、咬痕和噪音等，可以及早发现问题并采取措施。

2. 教育和培训：酒店员工应接受关于鼠类控制和预防的培训，了解鼠类的生活习性、入侵途径和防治方法。员工应知道如何识别鼠类迹象并及时报告。

3. 食物储存和处理：酒店应采取措施确保食物的储存和处理区域清洁，并采取防鼠措施，如密封容器、定期清理和垃圾分类等，以减少鼠类的食物来源。

4. 密封和修复：酒店应及时修复和密封可能的鼠类入口，如裂缝、缝隙和管道等。使用密封材料或其他方法，阻止鼠类进入酒店。

5. 捕鼠器和毒饵：酒店可以使用捕鼠器和毒饵来控制鼠类数量。选择合适的捕鼠器和毒饵，并设置在鼠类活动区域，但要注意安全使用，避免误伤其他动物或人类。

6. 专业灭鼠服务：对于严重的鼠类问题，酒店可以考虑聘请专业的灭鼠服务提供商。他们具有专业的知识和技术，可以进行全面的鼠类控制和灭鼠工作。

7. 清洁和卫生措施：保持酒店的清洁和卫生是预防和控制鼠类的重要措施。定期清理垃圾和食物残渣，保持食品储存和处理区域的清洁，清洁地板和表面，以及定期清洗床单和毛巾等，可以减少鼠类的食物来源和栖息地。

需要注意的是，灭鼠工作应该持续进行，并且需要与预防措施相结合，以确保酒店的环境保持清洁和无害。