超市预防和控制老鼠滋生的措施包括以下几点：

1. 清洁和消毒：超市应定期清洁和消毒所有区域，特别是存放食品和货物的区域。清洁应包括地面、货架、货物堆放区、垃圾处理区等。消毒可以使用专门的消毒剂来杀灭潜在的病菌和细菌。

2. 封堵通道：超市应封堵老鼠可能进入的通道，如填补墙角、门缝和窗缝，修复损坏的管道和排水系统。注意检查下水道和排水口，确保其完好无损。

3. 垃圾管理：超市应保持垃圾管理的良好状态。垃圾箱应密封，定期清理并保持干燥。垃圾应及时处理，不可长时间堆放。

4. 食品储存：超市应妥善储存食品，使用密封的容器和包装材料，避免食品暴露在老鼠可及的区域。

5. 定期巡检：超市应定期巡检，特别是在关闭时间进行检查，以发现老鼠的存在或潜在问题。可以使用老鼠陷阱、胶带和粪便检测等方法来确认老鼠的存在。

6. 防治措施：超市可以放置老鼠药剂或使用其他防治措施，但需要注意确保这些措施安全可靠，并遵循当地的法规和指南。

超市应建立一套完善的防治措施和应急预案，以应对老鼠滋生问题，并定期培训员工，提高他们对老鼠防治知识的认识和应对能力。同时，与专业的灭鼠公司合作，定期进行专业的灭鼠处理，确保超市环境的卫生和顾客的健康安全。