商场灭鼠的管理和控制措施可以分为以下几个方面：

1. 预防措施：商场应采取预防措施来减少鼠类进入的机会，包括修补建筑漏洞和缝隙，安装防鼠网和门窗密封条，保持整洁和卫生等。定期检查商场周围的环境，并及时清理垃圾和食物残渣，以防止鼠类被吸引。

2. 卫生管理：商场应保持良好的卫生管理，包括定期清洁和消毒各个区域，尤其是食品存储和处理区域。垃圾和废物应妥善处理，避免成为鼠类的食物来源。

3. 食品安全：商场应严格控制食品存储和处理区域，确保食品安全。食品应储存在密封容器中，避免鼠类的接触和感染。同时，商场还应定期检查食品库存，及时处理过期或损坏的食品，避免成为鼠类的食物来源。

4. 使用灭鼠工具和药剂：商场可以使用各种灭鼠工具和药剂来控制鼠类数量。这包括设置鼠类陷阱、放置鼠类毒饵和使用鼠类驱赶剂等。在使用药剂时，应注意选择环保和安全的产品，并遵循正确的使用方法和剂量。

5. 雇佣专业灭鼠公司：商场可以委托专业的灭鼠公司进行灭鼠工作。这些公司具有专业知识和经验，能够制定合理的灭鼠计划，并采取有效的措施进行灭鼠。商场应选择有资质和信誉的灭鼠公司，并与其建立定期的合作关系。

6. 定期检查和维护：商场应定期检查鼠类活动的迹象，如鼠粪、啮咬痕迹等。如发现鼠类存在问题，应立即采取措施进行处理。同时，商场还应定期维护防鼠设施，确保其有效性和可靠性。

商场灭鼠的管理和控制措施需要持续进行，以确保商场的环境卫生和食品安全。应注意选择合适的方法和工具，并遵守相关法规和标准，确保人类和环境的安全。